Henryk Borucz urodził się 10 maja 1921 roku w Warszawie. Już od dziecka marzył o karierze bramkarskiej. Jego idolem był bramkarz „Czarnych Koszul” Jan Loth.
Karierę rozpoczynał w mało znaczących klubach (Jur, Olszynka Grochowska, Grochów). Z Polonią po raz pierwszy „Żyletka” zetknął się w czasie wojny. W 1943 roku grał w barwach „Czarnych Koszul” w konspiracyjnych rozgrywkach.
Największy sukces osiągnął tuż po zakończeniu wojny. W 1946 roku jako bramkarz Polonii sięgnął po tytuł mistrza Polski. W 1952 roku wraz z zespołem wywalczył także puchar Polski. Karierę sportową zakończył w II-ligowej Polonii w 1952 roku.
W czasie gry na Konwiktorskiej występował w charakterystycznym żółtym sweterku. Był postury zaprzeczającej, że sport to zdrowie. Skóra i kości, mięśni nie był widać. Klatka piersiowa zapadnięta. Twarz blada, bardzo szczupła. Mimo tak niepozornego wyglądu był obdarzony znakomitym refleksem, intuicją i wręcz kocią zręcznością. Efektowne robinsonady Borucza przyrównywano do tygrysich skoków. Między słupkami interweniował niezwykle ofiarnie, często brawurowo, co było przyczyną jego licznych kontuzji.
W narodowej kadrze wystąpił 5 razy. Najbardziej kibicom w pamięci zostanie spotkanie przeciwko Węgrom. Podczas niego stał się bohaterem.
Po zakończeniu kariery „Żyletka” stoczył się na dno. Problemy małżeńskie i zdrowotne popchnęły go do szukania ukojenia w alkoholu. Dzięki pomocy działaczy i kibiców Polonii zdołał wyjść na prostą. Zaczął pracować społecznie w zarządzie sekcji piłki nożnej „Czarnych Koszul”.
Zmarł na gruźlicę 8 czerwca 1984 roku w Warszawie. Jego grób znajduje się w Piasecznie. Dzięki kibicom Polonii został odnowiony na początku XXI wieku.